期貨時間序列分析編程

『貳』 寫大豆期貨價格的時間序列分析，想從期貨與現貨這個角度入手，但是不知道怎麼提取數據，

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『叄』 時間序列分析的基本步驟

時間序列建模基本步驟是：
①用觀測、調查、統計、抽樣等方法取得被觀測系統時間序列動態數據。
②根據動態數據作相關圖，進行相關分析，求自相關函數。相關圖能顯示出變化的趨勢和周期，並能發現跳點和拐點。跳點是指與其他數據不一致的觀測值。如果跳點是正確的觀測值,在建模時應考慮進去,如果是反常現象，則應把跳點調整到期望值。拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變為下降趨勢的點。如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列，例如採用門限回歸模型。
③辨識合適的隨機模型,進行曲線擬合,即用通用隨機模型去擬合時間序列的觀測數據。對於短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節模型加上誤差來進行擬合。對於平穩時間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動平均模型或組合-ARMA模型等來進行擬合。當觀測值多於50個時一般都採用ARMA模型。對於非平穩時間序列則要先將觀測到的時間序列進行差分運算，化為平穩時間序列，再用適當模型去擬合這個差分序列。

『肆』 時間序列分析法的具體演算法

用隨機過程理論和數理統計學方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用於解決實際問題。由於在多數問題中，隨機數據是依時間先後排成序列的，故稱為時間序列。它包括一般統計分析（如自相關分析、譜分析等），統計模型的建立與推斷，以及關於隨機序列的最優預測、控制和濾波等內容。經典的統計分析都假定數據序列具有獨立性，而時間序列分析則著重研究數據序列的相互依賴關系。後者實際上是對離散指標的隨機過程的統計分析，所以又可看作是隨機過程統計的一個組成部分。例如,用x(t)表示某地區第t個月的降雨量，{x(t)，t=1，2，…}是一時間序列。對t=1，2，…，T，記錄到逐月的降雨量數據x(1)，x(2)，…，x(T)，稱為長度為T的樣本序列。依此即可使用時間序列分析方法，對未來各月的雨量x(T+l)(l=1,2,…)進行預報。時間序列分析在第二次世界大戰前就已應用於經濟預測。二次大戰中和戰後，在軍事科學、空間科學和工業自動化等部門的應用更加廣泛。
就數學方法而言，平穩隨機序列（見平穩過程）的統計分析，在理論上的發展比較成熟，從而構成時間序列分析的基礎。 一個時間序列可看成各種周期擾動的疊加，頻域分析就是確定各周期的振動能量的分配，這種分配稱為「譜」，或「功率譜」。因此頻域分析又稱譜分析。譜分析中的一個重要統計量是 ,稱為序列的周期圖。當序列含有確定性的周期分量時，通過I(ω)的極大值點尋找這些分量的周期，是譜分析的重要內容之一。在按月記錄的降雨量序列中，序列x(t)就可視為含有以12為周期的確定分量，所以序列x(t)可以表示為 ,它的周期圖I(ω)處有明顯的極大值。
當平穩序列的譜分布函數F（λ）具有譜密度ƒ(λ)（即功率譜）時，可用(2π)-1I(λ)去估計ƒ(λ)，它是ƒ(λ)的漸近無偏估計。如欲求ƒ(λ)的相合估計（見點估計），可用I(ω)的適當的平滑值去估計ƒ(λ),常用的方法為譜窗估計即取ƒ(λ)的估計弮(λ)為 ,式中wt(ω)稱為譜窗函數。譜窗估計是實際應用中的重要方法之一。譜分布F(λ)本身的一種相合估計可由I(ω)的積分直接獲得，即 。研究以上各種估計量的統計性質，改進估計方法，是譜分析的重要內容。 如果時間序列x(t)可表示為確定性分量φ(t)與隨機性分量ω(t)之和，根據樣本值x(1)，x(2)，…,x(T)來估計φ(t)及分析ω(t)的統計規律，屬於時間序列分析中的回歸分析問題。它與經典回歸分析不同的地方是，ω(t)一般不是獨立同分布的，因而在此必須涉及較多的隨機過程知識。當φ(t)為有限個已知函數的未知線性組合時，即 ，式中ω(t)是均值為零的平穩序列,α1,α2,…,αs是未知參數,φ1(t),φ2(t),…,φs(t)是已知的函數,上式稱為線性回歸模型，它的統計分析已被研究得比較深入。前面敘述的降雨量一例，便可用此類模型描述。回歸分析的內容包括:當ω(t)的統計規律已知時，對參數α1,α2,…,αs進行估計,預測x(T+l)之值；當ω(t)的統計規律未知時，既要估計上述參數，又要對ω(t)進行統計分析，如譜分析、模型分析等。在這些內容中,一個重要的課題是:在相當廣泛的情況下，證明 α1,α2,…,αs的最小二乘估計，與其線性最小方差無偏估計一樣，具有相合性和漸近正態分布性質。最小二乘估計姙j(1≤j≤s)不涉及ω(t)的統計相關結構，是由數據x(1)，x(2)，…，x(T)直接算出，由此還可得(t)進行時間序列分析中的各種統計分析，以代替對ω(t)的分析。在理論上也已證明，在適當的條件下，這樣的替代具有滿意的漸近性質。由於ω(t)的真值不能直接量測，這些理論結果顯然有重要的實際意義。這方面的研究仍在不斷發展。
時間序列分析中的最優預測、控制與濾波等方面的內容見平穩過程條。多維時間序列分析的研究有所進展，並應用到工業生產自動化及經濟分析中。此外非線性模型統計分析及非參數統計分析等方面也逐漸引起人們的注意。

『伍』 （三）時間序列分析的基本方法

1.模型的選擇和建模基本步驟

（1）建模基本步驟

1）用觀測、調查、取樣，取得時間序列動態數據。

2）作相關圖，研究變化的趨勢和周期，並能發現跳點和拐點。拐點則是指時間序列從上升趨勢突然變為下降趨勢的點，如果存在拐點，則在建模時必須用不同的模型去分段擬合該時間序列。

3）辨識合適的隨機模型，進行曲線擬合。

（2）模型的選擇

當利用過去觀測值的加權平均來預測未來的觀測值時，賦予離得越近的觀測值以更多的權，而「老」觀測值的權數按指數速度遞減，稱為指數平滑（exponential smoothing），它能用於純粹時間序列的情況。

對於短的或簡單的時間序列，可用趨勢模型和季節模型加上誤差來進行擬合。對於平穩時間序列，可用自回歸（AR）模型、移動平均（MA）模型或其組合的自回歸移動平均（ARMA）模型等來擬合。

一個純粹的AR模型意味著變數的一個觀測值由其以前的p個觀測值的線性組合加上隨機誤差項而成，就像自己對自己回歸一樣，所以稱為自回歸模型。

MA模型意味著變數的一個觀測值由目前的和先前的n個隨機誤差的線性的組合。

當觀測值多於50個時一般採用ARMA模型。

對於非平穩時間序列，則要先將序列進行差分（Difference，即每一觀測值減去其前一觀測值或周期值）運算，化為平穩時間序列後再用適當模型去擬合。這種經差分法整合後的ARMA模型稱為整合自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average），簡稱ARIMA模型（張文彤，2002；薛薇，2005；G.E.P.Box et al.，1994）。

ARIMA模型要求時間序列滿足平穩性和可逆性的條件，即序列均值不隨著時間增加或減少，序列的方差不隨時間變化。但由於我們所關注的地層元素含量變化為有趨勢和周期成分的時間序列，都不是平穩的，這就需要對其進行差分來消除這些使序列不平穩的成分。所以我們選擇更強有力的ARIMA模型。

2.平穩性和周期性研究

有些數學模型要檢驗周期性變化是否為平穩性過程，即其統計特性不隨時間而變化，我們可根據序列圖、自相關函數圖、偏自相關函數圖和譜密度圖等對序列的平穩性和周期性進行識別。當序列圖上表現有明顯分段特徵時可採用分段計演算法，若分段求得的每段頻譜圖基本一致或相似，則認為過程是平穩的，否則是非平穩的。

自相關函數ACF（Autocorrelations function）是描述序列當前觀測值與序列前面的觀測值之間簡單和常規的相關系數；而偏自相關函數PACF（Partial autocorrelations function）是在控制序列其他的影響後，測度序列當前值與某一先前值之間的相關程度。

平穩過程的自相關系數和偏自相關系數只是時間間隔的函數，與時間起點無關，都會以某種方式衰減趨近於0。

當ACF維持許多期的正相關，且ACF的值通常是很緩慢地遞減到0，則序列為非平穩型。

序列的自相關-偏自相關函數具有對稱性，即反映了周期性變化特徵。

3.譜分析

確定性周期函數X（t）（設周期為T）在一定條件下通過傅里葉（Fourier）級數展開可表示成一些不同頻率的正弦和餘弦函數之和（陳磊等，2001），這里假設為有限項，即：

洞庭湖區第四紀環境地球化學

其中，頻率f_k=k/T，k=1，2，…，N。

上式表明：如果拋開相位的差別，這類函數的周期變化完全取決於各餘弦函數分量的頻率和振幅。換句話說，我們可以用下面的函數來表示X（t）的波動特徵：

洞庭湖區第四紀環境地球化學

函數p（f）和函數X（t）表達了同樣的周期波動，兩者實際上是等價的，只不過是從頻域和時域兩個不同角度來描述而已。稱p（f）為X（t）的功率譜密度函數，簡稱譜密度。它不僅反映了X（t）中各固有分量的周期情況，還同時顯示出這些周期分量在整體X（t）中各自的重要性。具體說，在X（t）中各周期分量的對應頻率處，譜密度函數圖應出現較明顯的凸起，分量的振幅越大，峰值越高，對X（t）的整體影響也越大。

事實上，無論問題本身是否具有周期性或不確定性（如連續型隨機過程或時間序列）都可以採用類似的方法在頻域上加以描述，只是表示的形式和意義比上面要復雜得多。時間序列的譜分析方法就是要通過估計時間序列的譜密度函數，找出序列中的各主要周期分量，通過對各分量的分析達到對時間序列主要周期波動特徵的把握。

根據譜分析理論，對一個平穩時間序列｛X_t｝，如果其自協方差函數R（k）滿足

|R（k）|＜+∞，則其譜密度函數h（f）必存在且與R（k）有傅氏變換關系，即平穩序列 ｛X_t｝ 的標准化譜密度p（f）是自相關函數r（k）的傅氏變換。由於p（f）是一個無量綱的相對值，在許多情況下更便於分析和比較。

如何從實際問題所給定的時間序列 ｛X_t，t=1，2，…，n｝ 中估計出其譜密度或標准譜密度函數是譜分析要解決的主要問題。本書採用圖基-漢寧（Tukey-Hanning）窗譜估計法。

『陸』 時間序列如何分析周期性

時間序列本身是有周期表達的
然後根據各時間序列對應的數據可以找到周期性

『柒』 期貨的時間序列問題，求助

期貨的時間一般四個月一個周期，1、5、9個別有10,12月這樣的主力合約，可以通過倉位轉移來確定，文華財經上也有主力合約的窗口

『捌』 時間序列的一個VB編程

x(t)=2 * x(t-1) + εt
εt 在這個公式里是常數？
這個是個遞推公式，所以需要知道初始值，如果t 從0開始，那麼 X(0) =？

因為給的條件太少，做以下假設：
假設起始點是 t=0，且 X(0)=0.1
t 小於100
εt =1.56
------------------
Private Const mnInitValue = 0.1
Private Const mnEpsilon As Single = 1.56

Private Sub Command1_Click()
Dim tt As Long
Dim i As Long
dim strResult as string

Randomize
For i = 0 To 300
tt = Int(Rnd * 100 + 1)
strResult = strResult & vbCrLf & GetXValue(tt)
Next i
Text1.Text = strResult
End Sub

Private Function GetXValue(t As Long) As Double
'遞歸函數
If t = 0 Then
GetXValue = mnInitValue
Else
GetXValue = 2 * GetXValue(t - 1) + mnEpsilon
End If
End Function

文本框Text1的屬性MultiLine=True

『玖』 時間序列分析的具體演算法

用隨機過程理論和數理統計學方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用於解決實際問題。由於在多數問題中，隨機數據是依時間先後排成序列的，故稱為時間序列。它包括一般統計分析（如自相關分析、譜分析等），統計模型的建立與推斷，以及關於隨機序列的最優預測、控制和濾波等內容。經典的統計分析都假定數據序列具有獨立性，而時間序列分析則著重研究數據序列的相互依賴關系。後者實際上是對離散指標的隨機過程的統計分析，所以又可看作是隨機過程統計的一個組成部分。例如,用x(t)表示某地區第t個月的降雨量，{x(t)，t=1，2，…}是一時間序列。對t=1，2，…，T，記錄到逐月的降雨量數據x(1)，x(2)，…，x(T)，稱為長度為T的樣本序列。依此即可使用時間序列分析方法，對未來各月的雨量x(T+l)(l=1,2,…)進行預報。時間序列分析在第二次世界大戰前就已應用於經濟預測。二次大戰中和戰後，在軍事科學、空間科學和工業自動化等部門的應用更加廣泛。
就數學方法而言，平穩隨機序列（見平穩過程）的統計分析，在理論上的發展比較成熟，從而構成時間序列分析的基礎。
頻域分析 一個時間序列可看成各種周期擾動的疊加，頻域分析就是確定各周期的振動能量的分配，這種分配稱為「譜」，或「功率譜」。因此頻域分析又稱譜分析。譜分析中的一個重要是統計量,稱為序列的周期圖。當序列含有確定性的周期分量時，通過I(ω)的極大值點尋找這些分量的周期，是譜分析的重要內容之一。在按月記錄的降雨量序列中，序列x(t)就可視為含有以12為周期的確定分量，所以序列x(t)可以表示為 ,它的周期圖I(ω)處有明顯的極大值。
當平穩序列的譜分布函數F（λ）具有譜密度ƒ(λ)（即功率譜）時，可用(2π)-1I(λ)去估計ƒ(λ)，它是ƒ(λ)的漸近無偏估計。如欲求ƒ(λ)的相合估計（見點估計），可用I(ω)的適當的平滑值去估計ƒ(λ),常用的方法為譜窗估計即取ƒ(λ)的估計弮(λ)為 ,式中wt(ω)稱為譜窗函數。譜窗估計是實際應用中的重要方法之一。譜分布F(λ)本身的一種相合估計可由I(ω)的積分直接獲得，即 。研究以上各種估計量的統計性質，改進估計方法，是譜分析的重要內容。時域分析 它的目的在於確定序列在不同時刻取值的相互依賴關系,或者說,確定序列的相關結構。這種結構是用序列的自相關函0,1,…)來描述的,為序列的自協方差函數值,m=Ex(t)是平穩序列的均值。常常採用下列諸式給出m，γ(k),ρ(k)的估計： ,通(k)了解序列的相關結構,稱為自相關分析。研究它們的強、弱相合性及其漸近分布等問題，是相關分析中的基本問題。模型分析 20世紀70年代以來，應用最廣泛的時間序列模型是平穩自回歸-滑動平均模型 (簡稱ARMA模型)。其形狀為： 式中ε(t)是均值為零、方差為σ2的獨立同分布的隨機序列;和σ2為模型的參數,它們滿足： 對一切|z|≤1的復數z成立。p和q是模型的階數，為非負整數。特別當q=0時，上述模型稱為自回歸模型；當p=0時, 稱為滑動平均模型。根據x(t)的樣本值估計這些參數和階數，就是對這種模型的統計分析的內容。對於滿足ARMA模型的平穩序列，其線性最優預測與控制等問題都有較簡捷的解決方法,尤其是自回歸模型,使用更為方便。G.U.尤爾在1925～1930年間就提出了平穩自回歸的概念。1943年,Η.Β.曼和Α.瓦爾德發表了關於這種模型的統計方法及其漸近性質的一些理論結果。一般ARMA模型的統計分析研究，則是20世紀60年代後才發展起來的。特別是關於p，q值的估計及其漸近理論，出現得更晚些。除ARMA模型之外,還有其他的模型分析的研究,其中以線性模型的研究較為成熟，而且都與ARMA模型分析有密切關系。回歸分析 如果時間序列x(t)可表示為確定性分量φ(t)與隨機性分量ω(t)之和，根據樣本值x(1)，x(2)，…,x(T)來估計φ(t)及分析ω(t)的統計規律，屬於時間序列分析中的回歸分析問題。它與經典回歸分析不同的地方是，ω(t)一般不是獨立同分布的，因而在此必須涉及較多的隨機過程知識。當φ(t)為有限個已知函數的未知線性組合時，即 ，式中ω(t)是均值為零的平穩序列,α1,α2,…,αs是未知參數,φ1(t),φ2(t),…,φs(t)是已知的函數,上式稱為線性回歸模型，它的統計分析已被研究得比較深入。前面敘述的降雨量一例，便可用此類模型描述。回歸分析的內容包括:當ω(t)的統計規律已知時，對參數α1,α2,…,αs進行估計,預測x(T+l)之值；當ω(t)的統計規律未知時，既要估計上述參數，又要對ω(t)進行統計分析，如譜分析、模型分析等。在這些內容中,一個重要的課題是:在相當廣泛的情況下，證明 α1,α2,…,αs的最小二乘估計，與其線性最小方差無偏估計一樣，具有相合性和漸近正態分布性質。最小二乘估計姙j(1≤j≤s)不涉及ω(t)的統計相關結構，是由數據x(1)，x(2)，…，x(T)直接算出，由此還可得(t)進行時間序列分析中的各種統計分析，以代替對ω(t)的分析。在理論上也已證明，在適當的條件下，這樣的替代具有滿意的漸近性質。由於ω(t)的真值不能直接量測，這些理論結果顯然有重要的實際意義。這方面的研究仍在不斷發展。
時間序列分析中的最優預測、控制與濾波等方面的內容見平穩過程條。近年來多維時間序列分析的研究有所進展，並應用到工業生產自動化及經濟分析中。此外非線性模型統計分析及非參數統計分析等方面也逐漸引起人們的注意。