skewness商品期貨

1. 哪位大大給我翻譯下這個文獻啊別用在線翻譯啊，那個不通的

5.4修正值高危
最後一節的結論是，期貨相結合的提高所造成的不同類型的投資組合的風險回報狀況相對於股指期貨和利率期貨的投資組合。本節審查通過使用改進的價值，在風險衡量所有四個分配時刻的綜合效果。
表7提供了基本的統計為平均加權組合100美元的投資和改進的VaR值，股指期貨和利率期貨的基準投資組合中，CRB指數，高盛商品指數和標准普爾500指數在面板的合同，並為不同同樣在小組加權組組合B.在小組A的平均加權天真組合一般具有較好的回報，更小的風險，減少負（或更積極）偏度和較小的潛在損失風險值結果通過（）比基準投資組合。更重要的是，在天真的組合至少在4個選擇波動，低標准偏差及以上的6年期的收益最小的范圍。天真的組合具有了作為高盛商品研究局和各6年平均回報相同的標志，顯示在所有這三個指標的商品和能源的共同作用。雖然天真組合的回報是普遍優於標准普爾500股票熊市（2001年和2002年）的回報，它確實比標准普爾500指數在牛市差（1998年和1999年）。在兩個標准差表明，改性VaR的期貨組合的加權平均患有比任何其他指標的潛力極大損失，特別是標准普爾500指數。小組B，利率期貨和外匯期貨的投資組合投資組合較小的回報，風險和潛在虧損，而應力強度因子組合和
商品期貨投資回報相對更不穩定。能源期貨的投資組合具有最高的風險在所有的群體和最高改性的風險值。
表8為每個期貨工具和投資組合的加權平均每年這項研究的整個樣本期間的改性VaR的。利率期貨的至少是潛在的損失，與貨幣具有未來最低潛在損失期貨。同樣加權組合具有較低的潛在損失相對於個別大部分合約。我們的結論是，所有的高流動性的期貨合約，天真地構建一個良好的投資組合是與利率和發揮對在這個多元化的投資組合降低風險的積極作用，貨幣期貨。
結果在表7和第8提供一個多元化的不同觀點，即對潛在的大損失事件的偏度和峰度的影響。這些結果表明，即使在偏度和峰度的考慮，結合不同類型的期貨多樣化的好處是相對充裕的SIF和利率期貨的基準投資組合。

2. FRM一二級共有多少知識點

FRM考試分為九大科目，那麼各科的考試知識點是哪些？小編按照金程導師的講義整理了一下重要考點：
1.風險管理基礎
CAPM公式及其運用
Arbitrage pricing theory and multifactor modelsFinancial disastersGARP code of conct(協會准則 每年固定考兩題）The credit crisis of 2007復習策略：定性章節多，把主要精力放在必考點，重點突破！其他知識點，理解即可。
2.定量分析
Expected return, correlation, standard deviation, covariance, standard error, skewness, kurtosisT分布假設檢驗
貝葉斯公式
Regression：時間序列，自相關，多重共線性
復習策略：知識點比較抽象，考點分散，記憶重要結論！（當然能夠理解最好，實在理解不了先記住公式和結論）
3.金融市場與產品復習策略：衍生品是FRM一級重中之重！考點固定，每年有20~30題，出題思路和方式相似。常考題例如FRA計算，IRP swap求fixed rate等等。
Future（基本概念，期貨定價，期貨對沖，利率期貨）Forward （基本概念，遠期定價，FRA）Option （基本概念，期權組合策略，奇異期權）Swap（基本概念，利率互換固定利率定價）Central counterparties （FRM一級二級新增知識點）Foreign exchange riskMBS
The rating agencies
4.估值與風險模型
Fixed income（很多基礎知識點）
Option valuation (binomial tree,BSM,greek letters)Market risk(VaR介紹，EWMA,GARCH）Credit risk
Operational risk
債券和期權定價是FRM一級重中之重,相關計算非常多。
5.市場風險測量與管理
Copula函數
Back-testing VaR
Overnight indexed swap(OIS)
VaR mapping
Extreme value theory (GPD threshold)
Why BSM is not appropriate to value fixed-incomeSecuritiesJensen』s inequality
6.信用風險測量與管理
Credit value adjustment（PD,EAD,LGD）
Counterparty risk (close out clause, netting factor)Default probability 計算Credit exposure
Correlation對expected and unexpected loss 影響Tranche（subordinated CDS）
7.操作風險測量與管理
RAROC ARAROC（計算+概念）
LVaR計算
Frequency and severity distribution
Stress test
Basel(three pillar,market risk charge in basel 2.5)
8.風險管理和投資管理Component VaR and marginal VaR計算
Funding risk（surplus計算）
Hedge funds
9.金融市場前沿話題
這部分變動較大，因此沒有固定考點。

3. 中國人民大學出版社的《統計學》第四版，賈俊平、金勇進、何曉群編的，求課後習題答案

3．3 某百貨公司連續40天的商品銷售額如下：
單位：萬元
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
要求：根據上面的數據進行適當的分組，編制頻數分布表，並繪制直方圖。
1、確定組數：
，取k=6
2、確定組距：
組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（49-25）÷6=4，取5
3、分組頻數表
銷售收入（萬元） 頻數 頻率% 累計頻數 累計頻率%
<= 25 1 2.5 1 2.5
26 - 30 5 12.5 6 15.0
31 - 35 6 15.0 12 30.0
36 - 40 14 35.0 26 65.0
41 - 45 10 25.0 36 90.0
46+ 4 10.0 40 100.0
總和 40 100.0

3．6一種袋裝食品用生產線自動裝填，每袋重量大約為50g，但由於某些原因，每袋重量不會恰好是50g。下面是隨機抽取的100袋食品，測得的重量數據如下：
單位：g
57 46 49 54 55 58 49 61 51 49
51 60 52 54 51 55 60 56 47 47
53 51 48 53 50 52 40 45 57 53
52 51 46 48 47 53 47 53 44 47
50 52 53 47 45 48 54 52 48 46
49 52 59 53 50 43 53 46 57 49
49 44 57 52 42 49 43 47 46 48
51 59 45 45 46 52 55 47 49 50
54 47 48 44 57 47 53 58 52 48
55 53 57 49 56 56 57 53 41 48
要求：
(1)構建這些數據的頻數分布表。
(2)繪制頻數分布的直方圖。
(3)說明數據分布的特徵。
解：(1)根據上面的數據進行適當的分組，編制頻數分布表，並計算出累積頻數和累積頻率。
1、確定組數：
，取k=6或7
2、確定組距：
組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（61-40）÷6=3.5，取3或者4、5
組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（61-40）÷7=3，
3、分組頻數表
組距3，上限為小於
頻數 百分比 累計頻數 累積百分比
有效 40.00 - 42.00 3 3.0 3 3.0
43.00 - 45.00 9 9.0 12 12.0
46.00 - 48.00 24 24.0 36 36.0
49.00 - 51.00 19 19.0 55 55.0
52.00 - 54.00 24 24.0 79 79.0
55.00 - 57.00 14 14.0 93 93.0
58.00+ 7 7.0 100 100.0
合計 100 100.0
直方圖：

組距4，上限為小於等於
頻數 百分比 累計頻數 累積百分比
有效 <= 40.00 1 1.0 1 1.0
41.00 - 44.00 7 7.0 8 8.0
45.00 - 48.00 28 28.0 36 36.0
49.00 - 52.00 28 28.0 64 64.0
53.00 - 56.00 22 22.0 86 86.0
57.00 - 60.00 13 13.0 99 99.0
61.00+ 1 1.0 100 100.0
合計 100 100.0
直方圖：

組距5，上限為小於等於
頻數 百分比 累計頻數 累積百分比
有效 <= 45.00 12 12.0 12.0 12.0
46.00 - 50.00 37 37.0 49.0 49.0
51.00 - 55.00 34 34.0 83.0 83.0
56.00 - 60.00 16 16.0 99.0 99.0
61.00+ 1 1.0 100.0 100.0
合計 100 100.0
直方圖：

分布特徵：左偏鍾型。
4．2 隨機抽取25個網路用戶，得到他們的年齡數據如下：
單位：周歲
19 15 29 25 24
23 21 38 22 18
30 20 19 19 16
23 27 22 34 24
41 20 31 17 23
要求；
(1)計算眾數、中位數：
1、排序形成單變數分值的頻數分布和累計頻數分布：
網路用戶的年齡
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent
Valid 15 1 4.0 1 4.0
16 1 4.0 2 8.0
17 1 4.0 3 12.0
18 1 4.0 4 16.0
19 3 12.0 7 28.0
20 2 8.0 9 36.0
21 1 4.0 10 40.0
22 2 8.0 12 48.0
23 3 12.0 15 60.0
24 2 8.0 17 68.0
25 1 4.0 18 72.0
27 1 4.0 19 76.0
29 1 4.0 20 80.0
30 1 4.0 21 84.0
31 1 4.0 22 88.0
34 1 4.0 23 92.0
38 1 4.0 24 96.0
41 1 4.0 25 100.0
Total 25 100.0
從頻數看出，眾數Mo有兩個：19、23；從累計頻數看，中位數Me=23。
(2)根據定義公式計算四分位數。
Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由於25和27都只有一個，因此Q3也可等於25+0.75×2=26.5。
(3)計算平均數和標准差；
Mean=24.00；Std. Deviation=6.652
(4)計算偏態系數和峰態系數：
Skewness=1.080；Kurtosis=0.773
(5)對網民年齡的分布特徵進行綜合分析：
分布，均值=24、標准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態，需要進行分組。
為分組情況下的直方圖：

為分組情況下的概率密度曲線：

分組：
1、確定組數：
，取k=6
2、確定組距：組距＝( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（41-15）÷6=4.3，取5
3、分組頻數表
網路用戶的年齡 (Binned)
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent
Valid <= 15 1 4.0 1 4.0
16 - 20 8 32.0 9 36.0
21 - 25 9 36.0 18 72.0
26 - 30 3 12.0 21 84.0
31 - 35 2 8.0 23 92.0
36 - 40 1 4.0 24 96.0
41+ 1 4.0 25 100.0
Total 25 100.0
分組後的均值與方差：
Mean 23.3000
Std. Deviation 7.02377
Variance 49.333
Skewness 1.163
Kurtosis 1.302

分組後的直方圖：

4．6 在某地區抽取120家企業，按利潤額進行分組，結果如下：
按利潤額分組(萬元) 企業數(個)
200~300
300~400
400~500
500~600
600以上 19
30
42
18
11
合 計 120
要求：
(1)計算120家企業利潤額的平均數和標准差。
(2)計算120家企業利潤額的中位數，眾數，四方位數
解：
Statistics
企業利潤組中值Mi（萬元）
N Valid 120
Missing 0
Mean 426.6667
Std. Deviation 116.48445
Skewness 0.208
Std. Error of Skewness 0.221
Kurtosis -0.625
Std. Error of Kurtosis 0.438

7．11 某企業生產的袋裝食品採用自動打包機包裝，每袋標准重量為l00g。現從某天生產的一批產品中按重復抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量(單位：g)如下：
每包重量（g） 包數
96~98
98~100
100~102
102~104
104~106 2
3
34
7
4
合計 50
已知食品包重量服從正態分布，要求：
(1)確定該種食品平均重量的95％的置信區間。
解：大樣本，總體方差未知，用z統計量

樣本均值=101.4，樣本標准差s=1.829
置信區間：

=0.95， = =1.96

= =（100.89，101.91）
(2)如果規定食品重量低於l00g屬於不合格，確定該批食品合格率的95％的置信區間。
解：總體比率的估計
大樣本，總體方差未知，用z統計量

樣本比率=（50-5）/50=0.9
置信區間：

=0.95， = =1.96

= =（0.8168，0.9832）
11.6 下面是7個地區2000年的人均國內生產總值（GDP）和人均消費水平的統計數據：
地區 人均GDP(元) 人均消費水平(元)
北京
遼寧
上海
江西
河南
貴州
陝西 22 460
11 226
34 547
4 851
5 444
2 662
4 549 7 326
4 490
11 546
2 396
2 208
1 608
2 035
要求：
(1)人均GDP作自變數，人均消費水平作因變數，繪制散點圖，並說明二者之間的關系形態。
(2)計算兩個變數之間的線性相關系數，說明兩個變數之間的關系強度。
(3)利用最小二乘法求出估計的回歸方程，並解釋回歸系數的實際意義。
(4)計算判定系數，並解釋其意義。
(5)檢驗回歸方程線性關系的顯著性(a=0.05)。
(6)如果某地區的人均GDP為5 000元，預測其人均消費水平。
(7)求人均GDP為5 000元時，人均消費水平95％的置信區間和預測區間。
解：（1）
__
可能存在線性關系。
（2）相關系數：
相關性
人均GDP（元） 人均消費水平（元）
人均GDP（元） Pearson 相關性 1 .998(**)
顯著性（雙側） 0.000
N 7 7
人均消費水平（元） Pearson 相關性 .998(**) 1
顯著性（雙側） 0.000
N 7 7
**. 在 .01 水平（雙側）上顯著相關。
有很強的線性關系。
（3）回歸方程：
系數(a)
模型 非標准化系數 標准化系數 t 顯著性
B 標准誤 Beta
1 （常量） 734.693 139.540 5.265 0.003
人均GDP（元） 0.309 0.008 0.998 36.492 0.000
a. 因變數: 人均消費水平（元）
回歸系數的含義：人均GDP沒增加1元，人均消費增加0.309元。
（4）
模型摘要
模型 R R 方 調整的 R 方 估計的標准差
1 .998(a) 0.996 0.996 247.303
a. 預測變數:(常量), 人均GDP（元）。
人均GDP對人均消費的影響達到99.6%。
（5）F檢驗：
ANOVA(b)
模型 平方和 df 均方 F 顯著性
1 回歸 81,444,968.680 1 81,444,968.680 1,331.692 .000(a)
殘差 305,795.034 5 61,159.007
合計 81,750,763.714 6
a. 預測變數:(常量), 人均GDP（元）。
b. 因變數: 人均消費水平（元）
回歸系數的檢驗：t檢驗
系數(a)
模型 非標准化系數 標准化系數 t 顯著性
B 標准誤 Beta
1 （常量） 734.693 139.540 5.265 0.003
人均GDP（元） 0.309 0.008 0.998 36.492 0.000
a. 因變數: 人均消費水平（元）
（6）
某地區的人均GDP為5 000元，預測其人均消費水平為2278.10657元。
（7）
人均GDP為5 000元時，人均消費水平95％的置信區間為[1990.74915，2565.46399]，預測區間為[1580.46315，2975.74999]。

13.4 下表是1981年—2000年我國財政用於文教、科技、衛生事業費指出額數據
年份 支出（萬元） 年份 支出（萬元）
1981 171.36 1991 708.00
1982 196.96 1992 792.96
1983 223.54 1993 957.77
1984 263.17 1994 1278.18
1985 316.70 1995 1467.06
1986 379.93 1996 1704.25
1987 402.75 1997 1903.59
1988 486.10 1998 2154.38
1989 553.33 1999 2408.06
1990 617.29 2000 2736.88
（1）繪制時間序列圖描述其趨勢。
（2）選擇一條適合的趨勢線擬合數據，並根據趨勢線預測2001年的支出額。
詳細答案：
（1）趨勢圖如下：

（2）從趨勢圖可以看出，我國財政用於文教、科技、衛生事業費指出額呈現指數增長趨勢，因此，選擇指數曲線。經線性變換後，利用Excel輸出的回歸結果如下：

回歸統計
Multiple R 0.998423
R Square 0.996849
Adjusted R Square 0.996674
標准誤差 0.022125
觀測值 20

方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 1 2.787616 2.787616 5694.885 5.68E-24
殘差 18 0.008811 0.000489
總計 19 2.796427

Coefficients 標准誤差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 2.163699 0.010278 210.5269 5.55E-32 2.142106 2.185291
X Variable 1 0.064745 0.000858 75.46446 5.68E-24 0.062942 0.066547
， ； ， 。所以，指數曲線方程為： 。
2001年的預測值為： 。13.10 1995年～2000年北京市月平均氣溫數據如下（單位： ）：
月/年 1995 1996 1997 1998 1999 2000
1 -0.7 -2.2 -3.8 -3.9 -1.6 -6.4
2 2.1 -0.4 1.3 2.4 2.2 -1.5
3 7.7 6.2 8.7 7.6 4.8 8.1
4 14.7 14.3 14.5 15.0 14.4 14.6
5 19.8 21.6 20.0 19.9 19.5 20.4
6 24.3 25.4 24.6 23.6 25.4 26.7
7 25.9 25.5 28.2 26.5 28.1 29.6
8 25.4 23.9 26.6 25.1 25.6 25.7
9 19.0 20.7 18.6 22.2 20.9 21.8
10 14.5 12.8 14.0 14.8 13.0 12.6
11 7.7 4.2 5.4 4.0 5.9 3.0
12 -0.4 0.9 -1.5 0.1 -0.6 -0.6
（1）繪制年度折疊時間序列圖，判斷時間序列的類型。
（2）用季節性多元回歸模型預測2001年各月份的平均氣溫。
詳細答案：
（1）年度折疊時間序列圖如下：

從年度折疊時間序列圖可以看出，北京市月平均氣溫具有明顯的季節變動。由於折線圖中有交叉，表明該序列不存在趨勢。
（2）季節性多元回歸模型為：
設月份為 。則季節性多元回歸模型為：

虛擬變數為：
， ，……， 。
由Excel輸出的回歸結果如下：

系數
b0 -0.2233
b1 -0.0030
M1 -2.7832
M2 1.3365
M3 7.5062
M4 14.9092
M5 20.5289
M6 25.3319
M7 27.6349
M8 25.7213
M9 20.8743
M10 13.9606
M11 5.3803
季節性多元回歸方程為：

2001年各月份平均氣溫的預測值如下：

年/月 時間 虛擬變數 預測
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11
1 73 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -3.2
2 74 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9
3 75 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7.1
4 76 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 14.5
5 77 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 20.1
6 78 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 24.9
7 79 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 27.2
8 80 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 25.3
9 81 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 20.4
10 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 13.5
11 83 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4.9
12 84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.5