商品期貨即期與遠期的公式推導

⑴ 關於遠期利率計算公式

遠期利率是指隱含在給定的即期利率之中，從未來的某一時點到另一時點的利率。
如果我們已經確定了收益率曲線，那麼所有的遠期利率就可以根據收益率曲線上的即期利率求得。所以遠期利率並不是一組獨立的利率, 而是和收益率曲線緊密相連的。在成熟市場中, 一些遠期利率也可以直接從市場上觀察到, 即根據利率遠期或期貨合約的市場價格推算出來。
遠期利率的決定[1]

遠期利率是由一系列即期利率決定的。
假設現在時刻為 t，T 時刻到期的即期利率為 r，T * 時刻（T * > T）到期的即期利率為r * ，則t時刻的T * − T期間的遠期利率RF應滿足以下等式:
RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t) （1）
若式（1）不成立，就存在套利空間。
對RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t)變形可得：
（2）
這是遠期利率的常用計算公式，進一步變形可得

（3）
如果即期利率期限結構在T * − T期間是向上傾斜的，即r * > r，則rF > r * ；
如果即期利率期限結構在T^*-T期間是向下傾斜的，即r * < r，則rF < r * 。
遠期利率的公式
如以代表第 t-1年至第t年間的遠期利率，St代表t年期即期利率，St − 1代表t-1年期即期利率，其一般計算式是：
（4）
舉例說明：
已知2年期的即期利率為5%，3年期即期利率為6%，求第2年至第3年的遠期利率是多少？
（5）
（6）
f2,3 = 8% （7）
遠期利率的重要性
在現代金融分析中，遠期利率有著非常廣泛的應用。它們可以預示市場對未來利率走勢的期望，一直是中央銀行制定和執行貨幣政策的參考工具。更重要的是, 在成熟市場中幾乎所有利率衍生品的定價都依賴於遠期利率。雖然我國目前還沒有利率衍生品, 但隨著金融全球化的發展，我國對外開放的進一步擴大和利率市場化改革的全面推進，引進這些金融工具是勢在必行的。
遠期對遠期交易
1.借入長期、貸出短期的綜合遠期交易
如果某公司實際的資金需求期是未來的6－12個月的期間，那麼在0時刻，借款方可以借入期限為12個月的資金，貸出期限為6個月的資金，這樣他可以立即鎖定將來6－12個月期間的借款利率。
例如，某客戶向銀行借款100萬美元，借期6個月

⑵ 即期與遠期的區別

即期與遠期的區別有含義不同，用法不同，側重點不同。

一、含義不同：

即期：意思是立即；近期；短時間內。

遠期：指期望時間長遠；遙遠的時日。

二、用法不同：

即期：一般用於指代不久的將來，表達承諾，短暫延期。

遠期：一般用於表示在比較長久的未來，長時延期。

三、側重點不同：

即期：即期有「當期」「現時」的意思，側重於眼前。

遠期：謂期望時間長遠。側重於未來。

⑶ 即期匯率跟遠期匯率的關系，是不是類似期貨一樣 國內外利差是指什麼 即期和遠期跟國內外利差有什麼關

即期匯率（spot rate）和遠期匯率（forward exchange rate）的關系和期貨（future）的概念是類似的，但是也不完全一致，解釋如下：
1.相似之處：
即期匯率表示當前時點的實時匯率，例如2018年1月29日人民幣兌美元xxx，遠期匯率表示未來某一時點的匯率，例如約定3個月後，即2018年4月29日人民幣兌美元匯率為zzz。和期貨類似，遠期匯率也表示著未來的一個價格。均是約定未來某個時點交易一定量標的物的合約，這個問題可以將遠期匯率理解成雙方約定好未來某個時間以一個確定的價格兌換貨幣。按照期貨的發展來說，遠期可以說是期貨的基礎。
2.不同之處
但是不同點也比較多。首先遠期合約屬於場外交易，僅僅是買賣雙方經過協商後確定交易時間、交易金額、交易標的和交易量大小，除了合約外，還需要協商如何履約等相關事宜。由於遠期合約是買賣雙方商定的，所以合約不是標准化的，具有獨特性，合約不容易轉讓。同時因為缺乏第三方監管，到期能否履約還需看雙方信用。而期貨合約是在交易所內交易的，而且合約由交易所定製，屬於標准化合約。因此期貨合約也更具流動性。且交易所設置的保證金交易等制度有效的防止客戶違約。
國內外利差就是我國貨幣（RMB）與其他國家貨幣利率的差價。國家貨幣的強弱導致了匯率的波動，同時資金會流向高利率的國家以便獲取高的利息收益。因此通過改變貨幣供給量，改變遠期的利率。
由於我國存在外匯管制，國內暫時還沒有匯率期貨，但是想做匯率期貨的投資者，可以通過國內某些正規的期貨公司在香港的子公司那裡開立外盤賬戶做交易。如果是外匯的遠期、掉期等可在國內的銀行操作。

⑷ 已知即期匯率和遠期匯率,求貼水率的公式怎麼計算

直接標價法：
(12/遠期月份數)x(遠期匯率-即期匯率)/即期匯率
間接標價法：
(12/月份數)x(即期匯率-遠期匯率)/遠期匯率

⑸ 即期和遠期（spot rate and forward rate)求高手幫忙

首先「套利」這個詞錯了，少了一個b，是arbitrage；第二，我很無奈的是，歐元是間接標價法，在這里一歐元等於0.40美元，我想用美元買~~~啊啊~

先辨別一個概念：抵補套利(covered interest arbitrage)，是指把資金調往高利率貨幣國家或地區的同時，在外匯市場上賣出遠期高利率貨幣，即在進行套利的同時做掉期交易，以避免匯率風險。實際上這就是套期保值，一般的套利保值交易多為抵補套利。
套利活動的前提條件是：套利成本或高利率貨幣的貼水率必須低於兩國貨幣的利率差。否則交易無利可圖。美元貼水=（0.42-0.40）/0.40 = 5% > （11% -10%），不滿足條件。

從材料知歐元年利率10%，美元年利率11%。美元利率高，如果要根據抵補套利的定義，這個US investor 會把資金調往美國，並在外匯市場上賣出遠期美元，遠期匯率是1歐元=0.42美元。所以一年以後，美國投資者的500，000美元將變為555，000美元，所以通過外匯遠期合約的標價，可以得到555，000/0.42 = 1，321，429的歐元。如果預期准確，則現在歐元匯率為1歐元=0.43美元，所以可以把歐元再換成美元，得到（555，000/0.42）*0.43 的美元，可以得到568，214美元。

如果他把資金調入歐洲，先換成歐元，即 500，000/0.40歐元，有10%的利率，所以一年後有（500，000/0.40）*1.1 = 1，375，000 的歐元，如果遠期准確，通過1美元=0.43歐元的匯率可得 （500，000/0.40）*1.1 *0.43 = 591，250美元。

可見在美國所得不如把資金投資於歐元，也確實驗證了不滿足套利的條件。

我嘗試過把匯率倒過來使其更加符合實際，即1美元=0.40歐元，答案似乎變得正確了，但是我在想，這道題的意義就失去了，因為，美元利率高，但是在外匯價格上，它還是升水了~也就是說，美元升水5%，即貼水 - 5%。顯然-5%<1%，符合了套利條件。也可由類似演算法知道確實美元獲利多於歐元，套利也就可能：我可以無限借入歐元，換成美元後投資，最後得到本息通過遠期合約鎖定匯率，避免換成歐元時的損失，你會計算發現你換到的歐元不僅還清歐元借款，還可以餘下一筆。這樣，我就可以無成本地獲得任意大的收益。

我想我只能做到這么多了，希望你可以自己多想想~
有不對的地方還請雅正。

⑹ 即期匯率與遠期匯率的關系及換算方法

即期匯率(spot
rate)，又稱現匯匯率，是指外匯買賣成交後，買賣雙方在當天或在兩個營業日內進行交割(delivery)所使用的匯率。遠期匯率(forward
rate)，是指在未來約定日期進行交割，事先由買賣雙方簽訂合同達成協議的匯率。遠期外匯買賣是由於外匯購買者對外匯資金需要的時間不同，以及為了避免外匯風險而引進的。
如果一國貨幣趨於堅挺，遠期匯率高於即期匯率，該遠期差價稱為升水;如果一國貨幣趨於疲軟，遠期匯率低於即期匯率，該遠期差價稱為貼水。遠期差價在實務中常用點數來表示，每點(point)為萬分之一，即0.0001。
即期匯率與遠期匯率的區別：在直接標價法下，外匯升水表示遠期匯率大於即期匯率;遠期貼水表示遠期匯率小於即期匯率。在間接標價法下，外匯升水表示遠期匯率小於即期匯率;遠期貼水表示遠期匯率大於即期匯率。即期匯率、遠期匯率與互換匯率的關系可以概括為：
在直接標價法下：遠期匯率=即期匯率+升水，遠期匯率=即期匯率-貼水
在間接標價法下：遠期匯率=即期匯率-升水，遠期匯率=即期匯率+貼水
對於上述即期匯率與遠期匯率之間的換算關系，務必熟練掌握並能夠加以運用。
在國際金融實務中，有些外匯銀行在報價時並不說明遠期差價是升水還是貼水，而是根據慣例只報出一大一小兩個數字，分別代表升水和貼水的點數。但具體哪個數字是升水，哪個數字是貼水，則需要根據具體情況加以判斷，具體規則如下：
(1)在直接標價法下，如果遠期差價形如「小數～大數」，表示基準貨幣的遠期匯率升水，遠期匯率等於即期匯率加遠期差價。
(2)在直接標價法下，如果遠期差價形如「大數～小數」，表示基準貨幣的遠期匯率貼水，遠期匯率等於即期匯率減遠期差價。
換個角度來講，在直接標價法下，如果題目所給出的遠期差價的兩個數字是「前小後大」，則表示遠期升水，把兩個數字分別加到所給的外匯的兩個匯率值(外匯買入價和賣出價)上即可;反之，如果題目所給出的遠期差價的兩個數字是「前大後小」，則表示遠期貼水，把所給的外匯的兩個匯率值分別減去兩個數字即可。在間接標價法下，如果題目所給出的遠期差價的兩個數字是「前小後大」，則表示表示遠期貼水，把所給的外匯的兩個匯率值分別減去兩個數字(外匯賣出價和買入價)即可;反之，如果題目所給出的遠期差價的兩個數字是「前大後小」，則遠期升水，把兩個數字分別加到所給的外匯的兩個匯率值上即可。
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⑺ 即期和遠期（spot rate and forward rate)計算

計算公式如下：

1、即期收益率=貼現率=一般貸款利率/[1+（貼現期×一般貸款利率）]

2、遠期利率=（n年期利率×n）—（n-1）年期利率

即期收益率（Spot Rate)也稱零息利率，是零息債券到期收益率的簡稱。在債券定價公式中，即期收益率就是用來進行現金流貼現的貼現率。

遠期利率（Forward rate)則是指隱含在給定的即期利率之中，從未來的某一時點到另一時點的利率。

(7)商品期貨即期與遠期的公式推導擴展閱讀：

1、遠期利率與即期利率的區別在於計息日的起點不同，即期利率的起點在當期時刻，而遠期利率的起點在未來的某一時刻！

2、如果我們已經確定了收益率曲線，那麼所有的遠期利率就可以根據收益率曲線上的即期利率求得。所以遠期利率並不是一組獨立的利率, 而是和收益率曲線緊密相連的。在成熟市場中, 一些遠期利率也可以直接從市場上觀察到, 即根據利率遠期或期貨合約的市場價格推算出來。

參考資料：網路-即期收益率

網路-遠期利率

⑻ FRM期貨與遠期定價公式

第一個公式的利率是採用連續復利的
第二個的利率應該是單利

⑼ 即期和遠期的關系

一、何謂遠期外匯？
遠期外匯系買賣未來某一特定時日之外匯，可分預購遠期外匯及預售遠期外匯。

二、優點

可規避匯率風險

鎖定資金成本或利潤
三、如何從事遠期外匯交易？

承作對象：與本行有外匯業務往來，凡有實際外匯收支需要，且最近一年內無存款、放 款或外匯往來之不良記錄者。均得辦理遠期外匯交易。
應附文件：商業交易文件或有關機關核准文件。同筆交易不得

在其他銀行重覆訂約。

每筆承作金額不超過外匯收支，扣除先行結匯或應付外匯後實

際可結售或結購之凈額為准。

履約保證金：由本行各營業單位與客戶自行議定。

訂約期限及交割日：交割日可選擇固定到期日或約定期間交割。

訂價基礎：

遠期點數 = 即期匯率 x（報價幣利率 - 被報價幣利率） x 期間

遠期匯率 = 即期匯率 ± 遠期點數
交易慣例：

被報價幣與報價幣：被報價幣系用來衡量其他貨幣價格的貨幣

，其計價單位為1，即1被報價幣 = X（多少）報價幣，換匯交

易之交易金額系以被報價幣金額為准。

四、實例：

某甲一個月後有美元一百萬元之收入，並預測一個月後美元將
貶值，則某甲可與本行訂立----預售遠期外匯契約。

假設即期匯率為 32.30，一個月遠期點數 0.01（新台幣與美元

一個月之利差），訂約匯率則為 32.31（32.30 + 0.01 = 32.31），

一個月後美元如預測貶值至 32.00，則可規避匯兌損失

US$1,000,000 x （32.0 - 32.30） = -NT$300,000

在遠期外匯交易中，一般有幾種交易方式，分別是：

直接的遠期外匯交易：是指直接在遠期外匯市場做交易，而不在其它市場進行相應的交易。銀行對於遠期匯率的報價，通常並不採用全值報價，而是採用遠期匯價和即期匯價之間的差額，即基點報價。遠期匯率可能高於或低於即期匯率。

期權性質的遠期外匯交易：公司或企業通常不會提前知道其收入外匯的確切日期。因此，可以與銀行進行期權外匯交易，即賦予企業在交易日後的一定時期內 今日焦點：

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廣

⑽ 期貨遠期價格計算公式中的T-t怎麼計算

遠期利率則是指隱含在給定的即期利率之中，從未來的某一時點到另一時點的利率。
如果我們已經確定了收益率曲線，那麼所有的遠期利率就可以根據收益率曲線上的即期利率求得。所以遠期利率並不是一組獨立的利率, 而是和收益率曲線緊密相連的。在成熟市場中, 一些遠期利率也可以直接從市場上觀察到, 即根據利率遠期或期貨合約的市場價格推算出來
遠期利率與即期利率的區別：
他們的區別在於計息日的起點不同，即期利率的起點在當期時刻，而遠期利率的起點在未來的某一時刻！