期權期貨平價定理

① 期權定價理論的應用前提是什麼

1.看跌期權估價
2.對於歐式期權，假定看漲期權和看跌期權有相同的執行價格和到期日，則下述等式成立：
3.看漲期權價格（C）-看跌期權價格（P）=標的資產的價格（S）-執行價格的現值 PV（X）
4.這種關系，被稱為看漲期權-看跌期權平價定理，利用該等式中的 4 個數據中的 3 個，就可以求出另外一個。

② 看漲看跌期權平價定理執行價格一樣嗎

當然一樣，看漲看跌都是按照執行價成對出現的，一個執行價對應一個看漲期權合約，一個看跌期權合約。

③ 美式期權的平價公式

St-K<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
有紅利時：St-K-D<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
第一個不等式設想你擁有一個看漲+K的現金，對方擁有一個股票+一個看跌；任何時候他要執行看跌你都可以用你的現金買下他的股票，同時你還多了一個期權，所以這種情況看漲+K是嚴格大於看跌+股票；如果從頭到尾他都不執行，你最後的payoff跟他是一樣的。所以不等式1也成立。
美式看漲跟歐式看漲價格一樣（書上都有證），美式看跌價格大於歐式看跌，所以第二個不等式直接根據歐式的平價就可以得到。

④ 看漲看跌平價公式：怎麼證明C＋K/1+r＋D＝P＋S

C+Ke^(-rT)=P+S0

平價公式是根據無套利原則推導出來的。

構造兩個組合。
1、看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。
2、看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。

看到期時這兩個組合的情況。
1、股價St大於K：組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。
2、股價St小於K：組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K
3、股價等於K：兩個期權都不行權，組合1現金K，組合2股票價格等於K。

從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

⑤ 期權平價公式：C+ke-rT=p+s0 ，ke-rT是什麼意思怎麼推出來的

應該是Ke^(-rT)，K乘以e的-rT次方。也就是K的現值。e的-rT次方是連續復利的折現系數。

平價公式是根據無套利原則推導出來的。

構造兩個投資組合。

1. 看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。

2. 看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。

看到期時這兩個投資組合的情況。

1. 股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。

2. 股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K

3. 股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。

從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

如果你是問連續復利的折現系數怎麼推到的話，是這樣的：假設1元錢，年利率100%，單利計算的話一年以後會得到1*（1+1)，如果半年計算一次利息會得到1*（1+1/2)^2。如果每年計息n次，到期的本息和是1*（1+1/n)^n，當n趨於無窮大時，也就是連續不斷計算利息，這個函數會收斂與一個無理數，這個數就是e。具體的數學證明看這位學霸的解答：http://..com/question/36204067.html

⑥ 期權的平價公式如何推導

期權平價公式：C+Ke^(-rT)=P+S。

假設標的證券在期權存續期間沒有收益，認購-認沽期權平價關系即：認購期權價格與行權價的現值之和等於認沽期權的價格加上標的證券現價（c+PV(X)=p+S）。認購期權價格C與行權價K的現值之和等於認沽期權的價格P加上標的證券現價S=Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的現值。e的-rT次方是連續復利的折現系數。也可用exp（-rT）表示貼現因子。

根據無套利原則推導：構造兩個投資組合。

1.看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成行權價K。

2.看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S。看到期時這兩個投資組合的情況。

3.股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。

4.股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K

5.股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。換一種思路理解：C- P = S- Ke^(-rT)

(6)期權期貨平價定理擴展閱讀

結算類型

1.股票結算方式

在股票交易中，如果投資者希望買入一定數量的股票，其就必須立即支付全部費用才能獲得股票，一旦買入股票後出現股票價格上漲，那麼投資者也必須賣出股票才能獲得價差利潤。因此，其結算要求是：交易要立即以現金支付才能達成，而損益必須在交易結束後不再持有標的物時才能實現。在期權市場上，股票類結算方法與此非常類似。

股票類結算方法的基本要求是：期權費必須立即以現金支付，並且只要不對沖部位，就無法實現盈虧。這種結算方法主要用在股票期權和股票指數期權交易中，期權合約的結算與標的資產的結算程序大致相同。

2.期貨類結算方法

期貨類結算方法與期貨市場的結算方法十分相似，也採用每日結算制度。期貨市場通常採用這樣的結算方式。

不過，由於採用期貨類結算方法的風險較大，因此許多交易所只是在期貨期權交易中採用了期貨類結算方法，而在股票期權和股指期權交易中仍採用股票類結算方法。這樣，期權交易的結算程序可以因期權及其標的資產的結算程序相同而大大簡化。

參考資料來源：網路-期權

⑦ 簡述在連續支付紅利條件下的現貨—期貨平價定理是什麼

看漲期權價格-看跌期權價格=標的資產的價格-執行價格的現值，這種關系，被稱為看漲期權-看跌期權平價定理，利用該等式中的4個數據中的3個，就可以求出另外1個。

看漲期權是期權賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格購買標的資產的權利。其授予權利的特徵是購買。看跌期權是期權賦予持有人在到期日或到期日前，以固定價格出售標的資產的權利。其授予權利的特徵是出售。

(7)期權期貨平價定理擴展閱讀：

注意事項：

1、要在交割期錢引退（交割月合約持倉者多為機構、企業，個人屬弱勢群體）

2、不要任意改變事前計劃（用黃金分割評判洗盤及反轉，輔以量能分析，防止正反打嘴巴）。

3、只選擇熱門合約進行操作（熱門合約參與者多，易進出）。

4、行動迅速（在最有利時點介入可為下步操作留有最大餘地）。

5、注重時間周期共振（明確您的最大持有期及交易性質）。

⑧ 根據Black-Scholes公式和看漲看跌期權平價關系怎麼推導看跌期權的定價公式

1、看漲期權推導公式：
C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)

其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)

S-------標的當前價格
K-------期權的執行價格
r -------無風險利率
T-------行權價格距離現在到期日（期權剩餘的天數/365）
N(d)---累計正態分布函數（可查表或通過EXCEL計算）
б-------表示波動率（自己設定）

2、平價公式
C+Ke^(-rT)=P+S

則P=C+Ke^(-rT)-S
=S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT)
=S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)

以上純手工打字，望接納，謝謝！

⑨ 寫出歐式看漲期權和看跌期權平價公式並給出證明

C+Ke^(-rT)=P+S0

平價公式是根據無套利原則推導出來的。

構造兩個投資組合。
1、看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。
2、看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。

看到期時這兩個投資組合的情況。
1、股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。
2、股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K
3、股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。

從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。