期貨期權風險中性概率

① 風險中性概率測度與鞅測度怎麼理解

鞅是隨機過程的一種，它的顯著特點是未來的期望等於現在。一個隨機過程一般伴隨著一個測度。測度是滿足一定條件的取值為非負的集函數，兩個測度等價是指這兩個函數具有相同的支撐，支撐是指使函數值大於零的定義域。
等價鞅測度即是把不是鞅的隨機過程轉化成鞅的測度。這一測試和原來隨機過程伴隨的測試等價。轉化成鞅後，可是直接採用求數學期望的方法來獲得金融衍生產品的價格，如期權，而不用解偏微分方程了。

② 為什麼期權復制原理和風險中性原理得出的期權現值是一

我來答一下吧。
現在的股價是S0，一年後股價有兩種情況（二叉樹）：Su和Sd，風險中性原理的核心假設前提就是一年後股價的期望值S1=Su×p+Sd×（1-p）=S0×（1+r），從而才得出了風險中性原理最終的估值結論。你的困惑可能是復制原理好像並沒有這個前提假設，但最終得出估值結果竟然會是一樣的。但其實，復制原理也是有這個假設的！
復制所構建的組合是：H股標的股票S+B元借款，如果一年後組合的價值V1=H×S1-B×(1+r)，那麼組合現在的價值V0就是V1以r折現的現值，即V0=V1/(1+r)，所以必須有S1/(1+r)=S0，換句話說，只要你談股價估值，當前股價是S0，那麼一年後股價的期望值S1，就只有一種可能性，那就是S0×（1+r）！

③ KPMG風險中性定價模型如何計算債券違約率。

設P為該債券1年內的非違約概率，根據KPMG風險中性定價模型有，k=16.7%;回收率=0;i=5%

P(1+16.7%)+(1-P)(1+16.7%)x0=1+5% 可求得P=89.97%，即其違約概率為1-89.97%=10.03%

④ 三個問題：投資者明顯是風險厭惡的，為什麼給衍生品定價的時候要用風險中性概率 「債券期限結構和收益

金融衍生品本身就是為了避險誕生的，即規避風險，所以風險是低於一般基礎金融產品的。

⑤ 風險中性概率與真實世界概率有何差異和聯系

這個中性概率與真實的時間概率的差別就是理論和實際的差別。

⑥ 期權風險中性定價法和無風險套利定價法的區別

一、區別在於兩種定價方法思路不同
無套利定價法的思路：其基本思路為：構建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現值一定相等；否則的話，就可以進行套利，即賣出現值較高的投資組合，買入現值較低的投資組合，並持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。 
風險中性定價法的基本思路： 假定風險中性世界中股票的上升概率為P，由於股票未來期望值按無風險利率貼現的現值必須與股票目前的價格相等，因此可以求出概率P。然後通過概率P計算股票價格
二、聯系
總的來說兩種種定價方法只是思路不同，但是結果是一樣的，並且風險中性定價法是在無套利分析的基礎上做出了所有投資者都是風險中性的假設。

⑦ 風險中性的計算

風險中性的投資者按照預期收益判斷風險投資。
期望收益E為27，方差σ^2為841。
假設效用函數為U=E-Aσ^2。
對於風險厭惡的投資者來說，A為正數。假如某位風險厭惡的投資者的厭惡系數A=0.01，其確定等價報酬為18.59，投資者最多花費18.59購買
對於風險中性的投資者來說，A為0。其確定等價報酬為27。

⑧ 如何理解金融經濟學中的風險中性概率

概率理論：定理1(互補法則)與A互補事件的概率始終是1-P(A)證明：事件A和ā是互補關系，由公理3和公理2可得利用互補法則，可以解決下面這個問題，在兩次連續旋轉的輪盤游戲中，至少有一次是紅色的概率是多少？第一次旋轉紅色不出現的概率是19/37，按照乘法法則，第二次也不出現紅色的概率是(19/37)2=0.2637，因此在這里互補概率就是指在兩次連續旋轉中至少有一次是紅色的概率，定理2不可能事件的概率為零：證明：Q和S是互補事件，按照公理2有P(S)=1，再根據上面的定理1得到P(Q)=0定理3如果若幹事件A1，A2，An∈S每兩兩之間是空集關系，那麼這些所有事件集合的概率等於單個事件的概率的和。注意針對這一定理有效性的決定因素是A1An事件不能同時發生（為互斥事件）。例如，在一次擲骰子中，得到5點或者6點的概率是：P=P(A5)+P(A6)定理4如果事件A，B是差集關系，則有P（A-B）=P（A~B），證明：事件A由下面兩個事件組成：和由公理3得，定理5(任意事件加法法則)對於事件空間S中的任意兩個事件A和B，有如下定理：概率P(A∪B)=P(A)+P(B)證明：事件A∪B由下面三個事件組成：首先根據定理4有：再根據定理3得：例如，在由一共32張牌構成的斯卡特撲克牌中隨機抽出一張，其或者是"方片"或者是""的概率是多少？事件A，B是或者的關系，且可同時發生，就是說抽出的這張牌即可以是"方片"，又可以是""，A∩B(既發生A又發生B)的值是1/32，(從示意圖上也可以看出，即是方片又是只有一張，即概率是1/32)，因此有如下結果：從圖片上也可看出，符合這一條件的恰好是11張牌。注意到定理3是定理5的特殊情況，即A，B不同時發生，相應的P(A∩B)=0。定理6(乘法法則)事件A，B同時發生的概率是：輪盤游戲示意圖注意應用如上公式的前提是事件A，B相互之間有一定聯系，公式中的P(A|B)是指在B條件下A發生的概率，又稱作條件概率。回到上面的斯卡特游戲中，在32張牌中隨機抽出一張，即是方片又是A的概率是多少呢？現用P(A)代表抽出方片的概率，用P(B)代表抽出A的概率，很明顯，A，B之間有一定聯系，即A里包含有B，B里又包含有A，在A的條件下發生B的概率是P(B|A)=1/8，則有：或者，從上面的圖中也可以看出，符合條件的只有一張牌，即方片A。另一個例子，在32張斯卡特牌里連續抽兩張(第一次抽出的牌不放回去)，連續得到兩個A的概率是多少呢？設A，B分別為連續發生的這兩次事件，人們看到，A，B之間有一定聯系，即B的概率由於A發生了變化，屬於條件概率，按照公式有：定理7(無關事件乘法法則)兩個不相關聯的事件A，B同時發生的概率是：注意到這個定理實際上是定理6(乘法法則)的特殊情況，如果事件A，B沒有聯系，則有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。觀察一下輪盤游戲中兩次連續的旋轉過程，P(A)代表第一次出現紅色的概率，P(B)代表第二次出現紅色的概率，可以看出，A與B沒有關聯，利用上面提到的公式，連續兩次出現紅色的概率為：忽視這一定理是造成許多玩家失敗的根源，普遍認為，經過連續出現若干次紅色後，黑色出現的概率會越來越大，事實上兩種顏色每次出現的概率是相等的，之前出現的紅色與之後出現的黑色之間沒有任何聯系，因為球本身並沒有"記憶"，它並不"知道"以前都發生了什麼。同理，連續10次出現紅色的概率為P=(18/37)10=0.0007

⑨ 審計期權股價中的復制原理和風險中性原理結果為什麼一樣

復制原理和套期保值原理本質是一樣的，計算步驟不一樣，考慮出發點不一樣而已。套期保值原理計算的套期保值比率也就是復制組合原理構建的組合中購買股票的數量。復制組合原理構建的組合是股票和借款組合，該組合現金流量與購買一份期權一樣；套期保值原理構建的組合是股票、期權和借款組合。
復制組合原理本質是構建一個股票與借款組合，該組合現金流量等於期權現金流量，所以需要確定購買股票的數量及套期保值比率。風險中性原理的假定投資人對於風險是中性的，投資期權要求的收益率等於無風險收益率，各種可能情況獲得的收益率的加權平均數等於無風險收益率，所以需要計算出各種可能情況的概率。