期權期貨平價理論之恆等式

⑴ 期權的平價公式如何推導

期權平價公式：C+Ke^(-rT)=P+S。

假設標的證券在期權存續期間沒有收益，認購-認沽期權平價關系即：認購期權價格與行權價的現值之和等於認沽期權的價格加上標的證券現價（c+PV(X)=p+S）。認購期權價格C與行權價K的現值之和等於認沽期權的價格P加上標的證券現價S=Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的現值。e的-rT次方是連續復利的折現系數。也可用exp（-rT）表示貼現因子。

根據無套利原則推導：構造兩個投資組合。

1.看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成行權價K。

2.看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S。看到期時這兩個投資組合的情況。

3.股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。

4.股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K

5.股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。換一種思路理解：C- P = S- Ke^(-rT)

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結算類型

1.股票結算方式

在股票交易中，如果投資者希望買入一定數量的股票，其就必須立即支付全部費用才能獲得股票，一旦買入股票後出現股票價格上漲，那麼投資者也必須賣出股票才能獲得價差利潤。因此，其結算要求是：交易要立即以現金支付才能達成，而損益必須在交易結束後不再持有標的物時才能實現。在期權市場上，股票類結算方法與此非常類似。

股票類結算方法的基本要求是：期權費必須立即以現金支付，並且只要不對沖部位，就無法實現盈虧。這種結算方法主要用在股票期權和股票指數期權交易中，期權合約的結算與標的資產的結算程序大致相同。

2.期貨類結算方法

期貨類結算方法與期貨市場的結算方法十分相似，也採用每日結算制度。期貨市場通常採用這樣的結算方式。

不過，由於採用期貨類結算方法的風險較大，因此許多交易所只是在期貨期權交易中採用了期貨類結算方法，而在股票期權和股指期權交易中仍採用股票類結算方法。這樣，期權交易的結算程序可以因期權及其標的資產的結算程序相同而大大簡化。

參考資料來源：網路-期權

⑵ 1.試推導出歐式看漲看跌期權的價格平價等式。2.上題中是否存在套利機會，如何套利

1.歐式看漲期權理論價格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，歐式看跌期權理論價格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看漲期權理論價格公式減去看跌期權理論價格公式化簡後可得Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]

2.根據平價公式依題意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(註：題目中沒有說明無風險利率是否連續，這是按不連續算的e^-r，由於是3個月期，對於T-t是按年化來計算的。)
把相關數值代入平價公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利機會。

應該通過持有該期權標的物和買入看跌期權，並且賣出看漲期權構成一個套利頭寸組合。
3.當股票價格為40元，看跌期權進行行權，獲得5元(45-40)的期權價值，扣除1元購入看跌期權成本，實際獲利4元；標的物股票虧損10元(50-40)；賣出的看漲期權，由於標的物股票價格低於執行價格，故此看漲期權是不會行權的，所以賣出的看漲期權獲利為賣出時的期權費8元。綜合上述情況，套利利潤為4-10+8=2元。

⑶ 金融期貨期權計算題 求助詳細解答過程

4個問題，你這個獎勵太少，還要詳細過程，還是自己鑽研的好。

⑷ 美式期權的平價公式

St-K<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
有紅利時：St-K-D<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
第一個不等式設想你擁有一個看漲+K的現金，對方擁有一個股票+一個看跌；任何時候他要執行看跌你都可以用你的現金買下他的股票，同時你還多了一個期權，所以這種情況看漲+K是嚴格大於看跌+股票；如果從頭到尾他都不執行，你最後的payoff跟他是一樣的。所以不等式1也成立。
美式看漲跟歐式看漲價格一樣（書上都有證），美式看跌價格大於歐式看跌，所以第二個不等式直接根據歐式的平價就可以得到。

⑸ 關於期貨期權的計算題

大哥 看書要好好看啊 表格的下面註明了的 一手是25噸

⑹ 期貨期權計算題

5.A.假設價格為X$時候需要催保。當前維持保證金=3000-虧損額3000-(X-2.50)*5000=X/2.50*2000解得 X = 2.67$B.假設價格為X當前維系保證金+1500=3000+盈利額3000+(2.50-x)*5000=x/2.50*2000+1500解得 X=2.41$6.補交X元總保證金 = 昨天保證金+盈利-虧損+補交120*5.02/5*2000=100*2000+（5.02-5）*10000*100-（5.1-5.02）*10000*20+x解得 X =36960 7. (61.20-58.30)/100*40000 = 1160 $

⑺ 求懂期權期貨的高手來解釋

一定能賺說的是不對的，世界上沒有免費午餐。持有期權如果不斷地做Delta hedging（不知道翻譯過來叫什麼...套期保值？），無論那個方向的波動都能帶來收益，但最終的凈收益還要減掉買期權的錢。期權費實際上是依據implied volatility（預期的波動率）定的 ，只有當實現的波動率比預期的高，才能真的賺到錢。

你可以去查查dynamic delta hedging的東西。

樓上說的「順勢做空做多」其實是投機，必須是碰到對的波動的方向才能賺錢。

⑻ 有關期貨期權的問題

買入看跌期權，此時成本就是250。
買入看跌期權，然而到期日價格上升，此時可以選擇購買或者不購買，也就是行權與否，此時當然不行權，那麼損失就是期權購買成本，250.
買入期權最大損失就是期權費，賣出期權理論損失無限大。