期货价格公式的证明

① 期权的平价公式如何推导

期权平价公式：C+Ke^(-rT)=P+S。

假设标的证券在期权存续期间没有收益，认购-认沽期权平价关系即：认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券现价（c+PV(X)=p+S）。认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S=Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。也可用exp（-rT）表示贴现因子。

根据无套利原则推导：构造两个投资组合。

1.看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。

2.看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S。看到期时这两个投资组合的情况。

3.股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。

4.股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K

5.股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。换一种思路理解：C- P = S- Ke^(-rT)

(1)期货价格公式的证明扩展阅读

结算类型

1.股票结算方式

在股票交易中，如果投资者希望买入一定数量的股票，其就必须立即支付全部费用才能获得股票，一旦买入股票后出现股票价格上涨，那么投资者也必须卖出股票才能获得价差利润。因此，其结算要求是：交易要立即以现金支付才能达成，而损益必须在交易结束后不再持有标的物时才能实现。在期权市场上，股票类结算方法与此非常类似。

股票类结算方法的基本要求是：期权费必须立即以现金支付，并且只要不对冲部位，就无法实现盈亏。这种结算方法主要用在股票期权和股票指数期权交易中，期权合约的结算与标的资产的结算程序大致相同。

2.期货类结算方法

期货类结算方法与期货市场的结算方法十分相似，也采用每日结算制度。期货市场通常采用这样的结算方式。

不过，由于采用期货类结算方法的风险较大，因此许多交易所只是在期货期权交易中采用了期货类结算方法，而在股票期权和股指期权交易中仍采用股票类结算方法。这样，期权交易的结算程序可以因期权及其标的资产的结算程序相同而大大简化。

参考资料来源：网络-期权

② 期货价格怎么算

（1）计算浮动盈亏。就是结算机构根据当日交易的结算价，计算出会员未平仓合约的浮动盈亏，确定未平仓合约应付保证金数额。浮动盈亏的计算方法是：浮动盈亏=（当天结算价-开仓价格）x持仓量x合约单位-手续费。如果是正值，则表明为多头浮动盈利或空头浮动亏损，即多头建仓后价格上涨表明多头浮动盈利，或者空头建仓后价格上涨表明空头浮动亏损。如果是负值，则表明多头浮动亏损或空头浮动盈利，即多头建仓后价格下跌，表明多头浮动亏损，或者空头建仓后价格下跌表明空头浮动盈利，如果保证金数额不足维持未平仓合约，结算机构便通知会员在第二大开市之前补足差额，即追加保证金，否则将予以强制平仓。如果浮动盈利，会员不能提出该盈利部分，除非将未平仓合约予以平仓，变浮动盈利为实际盈利。

（2）计算实际盈亏。平仓实现的盈亏称为实际盈亏。期货交易中绝大部分的合约是通过平仓方式了结的。

多头实际盈亏的计算方法是：盈/亏 =（平仓价-买入价）X持仓量X合约单位-手续费。

空头盈亏的计算方法是：盈/亏=（卖出价-平仓价）X待仓量X合约单位-手续费。

③ 股指期货理论价格是怎么计算的 理论价格公式

股指期货理论价格是借助基差的定义进行推导得到的，理论价格公式是F=S*[1+（r-y）*△t /360]，其中F表示股指期货的理论价格，S表示现货资产的市场价格，r表示融资年利率，y表示持有现货资产而取得的年收益率，△t表示距合约到期的天数。

股指期货具有价格发现、套期保值规避系统性风险、套利投资、资产配置功能。股指期货的主要影响因素有融资成本、期内分红、距离到期的时间。在正常情况下，在合约到期前理论基差必然存在，而价值基差不一定存在，价值基差绝对值越小，波动率越小，代表市场有效性越高。

(3)期货价格公式的证明扩展阅读

股指期货理论价格的特征：

1、与其他金融期货、商品期货一样，股指期货具有合约标准化、交易集中化、对冲机制、每日无负债结算制度和杠杆效应等共同特征。

2、标的物为特定的股票指数，报价单位以指数点计。

3、合约的价值以一定的货币乘数与股票指数报价的乘积来表示。

4、采用现金交割，不需要交割股票而是通过结算差价用现金来结清头寸。

④ 期货合约的价格怎么计算

合约价值计算,期货合约价值计算公式.合约价值等于股指期货价格乘以乘数，因此一张合约的价值受到股指期货价格和合约乘数的影响而变动。

在其他条件不变的情况下，合约乘数越大，合约价值意味着股指期货合约价值越大。合约价值在其他条件不变的情况下，合约价值随着标的指数的上升，合约价值股指期货的合约价值亦在增加。

合约价值如恒指期货推出时，合约价值但生指数低于2000点(合约乘数为50港元)，因而期货合约价值不超过10万港元。合约价值2009年恒生指数超过2000()点，合约价值恒指期货的合约价值已超过100万港元。

⑤ 外汇期货定价的推导模型

外汇期货同时也被称为货币期货，其也是属于期货的一种，指合约购买方在向出售方支付一定期货费后，所获得的在未来约定日期或一定时间内，按照规定汇率买进或者卖出一定数量外汇资产的选择货。
其主要的特点在于其买卖就是一种交易方式，有一定的灵活性，它吸收了原有的几种外汇保值方式的优势，在其基础上进行发展和补充。既集合了之前几种外汇的特点，又优于他们，在一定的程度上既能为客户提供了外汇保值的方法，又可以为客户提供了新的从汇率变动中获利的机会，外汇期货买卖实际上是一种货利的买卖。货利的买方在支付一定数额的。至于人民币对外汇期货交易，其就是指一种以人民币为标的的货币期货。
现在对于外汇期货开户的平台基本上都是免费的，平台商有很多，所以竞争也是非常大的。一般性的我们只要考虑到平台的稳定性及资金的一个安全性和点差的问题就差不多了，另外就是看看自己选择的平台商的服务态度如何就可以了。

⑥ 期货中的计算公式

昨结：指昨天的结算价。（不同于昨天的收盘价）结算价是指某一期货合约最后一小时成交价格按成交量的加权平均价。如果该合约为新上市合约，则当日结算价计算公式为：合约结算价＝该合约挂盘基准价＋基准合约当日结算价－基准合约前一交易日结算价.

量比：是指当天成交总手数与近期成交手数平均的比值，具体公式为：现在总手/((5日平均总手/240)*开盘多少分钟)。量比数值的大小表示近期此时成交量的增减，大于1表示此时刻成交总手数已经放大，小于1表示表示此时刻成交总手数萎缩

总手：指截止到现在的时间，此合约总共成交的手数。国内是以双方各成交1手计算为2手成交，所以大家可以看到尾数都是双数位

委比：是指用以衡量一段时间内买卖盘相对强度的指标,其计算公式为：委比＝〖（委买手数-委卖手数）÷（委买手数＋委卖手数）〗×100%。当委比数值为正值大的时候，表示买方力量较强期价上涨的机率大；当委比数值为负值的时候，表示卖方的力量较强期价下跌的机率大。

现手：就是刚刚自动成交的合约数目 买量就是买方成交的合约数目，卖量就是空方成交的合约数目

持仓量：是指买卖双方开立的还未实行反向平仓操作的合约数量总和。持仓量的大小反映了市场交易规模的大小，也反映了多空双方对当前价位的分歧大小。例如：假设以两个人作为交易对手的时候，一人开仓买入1手合约，另一人开仓卖出1手合约，则持仓量显示为2手。

仓差：是持仓差的简称，指目前持仓量与昨日收盘价对应的持仓量的差。为正则是今天的持仓量增加，为负则是持仓量减少。 持仓差就是持仓的增减变化情况。 例如今天11月股指期货合约的持仓为6万手，而昨天的时候是5万手，那今天的持仓差就是1万手了。另：在成交栏里也有仓差变化，在这里是指现在这一笔成交单引发的持仓量变化与上一笔的即时持仓量的对比，是增仓还是减仓

⑦ 求资产的期货定价公式里e的意思。

F：t时刻的理论远期价格和理论期货价格。

S：远期（期货）标的资产在时间t时的价格。

r ：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。

e：是数学中的常数，e = 2.718281828459

假设：2007年9月20日，美元3个月的无风险年利率为3.77%。S&P500指数预期红利收益率为1.66%。当S&P500指数为1518.74点时。

解：由于S&P500指数期货总在到期月的第三个星期五到期，故此剩余期限为3个月，SPZ7理论价格应为：

S=1518.75，r=3.77%，q=1.66%，T-t=3/12=0.25。

F=1518.75e^[(3.77%-1.66%)*0.25]=1526.78。

(7)期货价格公式的证明扩展阅读：

期货价格形成特点：

一、信息质量高

期货价格的形成过程是收集信息、输入信息、产生价格的连续过程，信息的质量决定了期货价格的真实性。由于期货交易参与者大都熟悉某种商品行情，有丰富的经营知识和广泛的信息渠道及一套科学的分析、预测方法。

他们把各自的信息、经验和方法带到市场上来，结合自己的生产成本预期利润，对商品供需和价格走势进行判断、分析、预测，报出自已的理想价格，与众多对手竞争。这样形成的期货价格实际上反映了大多数人的预测，具有权威性，能够比较真实地表供求变动趋势。

二、价格报告的公开性

期货交易所的价格报告制度规定，所有在交易所达成的每一笔新交易的价格，都要向会员及其场内经纪人及时报告并公诸于众。

通过发达的传播媒介，交易着能够及时了解期货市场的交易情况和价格变化，及时对价格的走势做出判断，并进一步调整自己的交易行为。这种价格预期的不断调整，最后反映到期货价格中，进一步提高了期货价格的真实性。

⑧ 期货结算价计算公式

(一)如果当日收盘时交易所计算机系统中该合约有买、卖双方报价的，按照最优的买方报价、卖方报价和该合约上一交易日的结算价格三者中居中的一个价格为该无成交合约的当日结算价。
(二)如果当日该合约收盘前连续五分钟报价保持停板价格，且交易所计算机系统中只有单方报价时，则以该停板价格为该无成交合约的当日结算价。
(三)除上述第(一)、(二)项之外的其他情况，该无成交价格期货合约的当日结算价按照下列方法确定：
1、如果当日无成交合约，其当日前一有成交的最近月份合约结算价的涨跌幅度(%)，小于等于当日无成交合约当日的涨跌停板，则当日无成交合约结算价=该合约上一交易日的结算价×(1±该合约当日前一有成交的最近月份合约结算价的涨跌幅度)。
2、如果当日无成交合约，其当日前一有成交的最近月份合约结算价的涨跌幅度(%)，大于当日无成交合约当日的涨跌停板，则当日无成交合约结算价=该合约上一交易日的结算价×(1±该合约的当日涨跌停板)。
3、如果当日无成交合约前面所有月份合约当日均无成交，无法找到该合约当日前一有成交的最近月份合约结算价的涨跌幅度，则当日无成交合约结算价=上一交易日该合约的结算价。

⑨ 期货的理论价格如何计算

你好，股指期货的理论价格可以借助基差的定义进行推导。根据定义，基差=现货价格-期货价格，也即：基差=（现货价格-期货理论价格）-（期货价格-期货理论价格）。前一部分可以称为理论基差，主要来源于持有成本（不考虑交易成本等）；后一部分可以称为价值基差，主要来源于投资者对股指期货价格的高估或低估。因此，在正常情况下，在合约到期前理论基差必然存在，而价值基差不一定存在；事实上，在市场均衡的情况下，价值基差为零。
所谓持有成本是指投资者持有现货资产至期货合约到期日必须支付的净成本，即因融资购买现货资产而支付的融资成本减去持有现货资产而取得的收益。以F表示股指期货的理论价格，S表示现货资产的市场价格，r表示融资年利率，y表示持有现货资产而取得的年收益率，△t表示距合约到期的天数，在单利计息的情况下股指期货的理论价格可以表示为：
F=S*[1+（r-y）*△t /360]
举例说明。假设目前沪深300股票指数为1800点，一年期融资利率5%，持有现货的年收益率2%，以沪深300指数为标的物的某股指期货合约距离到期日的天数为90天，则该合约的理论价格为：1800*[1+(5%-2%)*90/360]=1813.5点。