skewness商品期货

1. 哪位大大给我翻译下这个文献啊别用在线翻译啊，那个不通的

5.4修正值高危
最后一节的结论是，期货相结合的提高所造成的不同类型的投资组合的风险回报状况相对于股指期货和利率期货的投资组合。本节审查通过使用改进的价值，在风险衡量所有四个分配时刻的综合效果。
表7提供了基本的统计为平均加权组合100美元的投资和改进的VaR值，股指期货和利率期货的基准投资组合中，CRB指数，高盛商品指数和标准普尔500指数在面板的合同，并为不同同样在小组加权组组合B.在小组A的平均加权天真组合一般具有较好的回报，更小的风险，减少负（或更积极）偏度和较小的潜在损失风险值结果通过（）比基准投资组合。更重要的是，在天真的组合至少在4个选择波动，低标准偏差及以上的6年期的收益最小的范围。天真的组合具有了作为高盛商品研究局和各6年平均回报相同的标志，显示在所有这三个指标的商品和能源的共同作用。虽然天真组合的回报是普遍优于标准普尔500股票熊市（2001年和2002年）的回报，它确实比标准普尔500指数在牛市差（1998年和1999年）。在两个标准差表明，改性VaR的期货组合的加权平均患有比任何其他指标的潜力极大损失，特别是标准普尔500指数。小组B，利率期货和外汇期货的投资组合投资组合较小的回报，风险和潜在亏损，而应力强度因子组合和
商品期货投资回报相对更不稳定。能源期货的投资组合具有最高的风险在所有的群体和最高改性的风险值。
表8为每个期货工具和投资组合的加权平均每年这项研究的整个样本期间的改性VaR的。利率期货的至少是潜在的损失，与货币具有未来最低潜在损失期货。同样加权组合具有较低的潜在损失相对于个别大部分合约。我们的结论是，所有的高流动性的期货合约，天真地构建一个良好的投资组合是与利率和发挥对在这个多元化的投资组合降低风险的积极作用，货币期货。
结果在表7和第8提供一个多元化的不同观点，即对潜在的大损失事件的偏度和峰度的影响。这些结果表明，即使在偏度和峰度的考虑，结合不同类型的期货多样化的好处是相对充裕的SIF和利率期货的基准投资组合。

2. FRM一二级共有多少知识点

FRM考试分为九大科目，那么各科的考试知识点是哪些？小编按照金程导师的讲义整理了一下重要考点：
1.风险管理基础
CAPM公式及其运用
Arbitrage pricing theory and multifactor modelsFinancial disastersGARP code of conct(协会准则 每年固定考两题）The credit crisis of 2007复习策略：定性章节多，把主要精力放在必考点，重点突破！其他知识点，理解即可。
2.定量分析
Expected return, correlation, standard deviation, covariance, standard error, skewness, kurtosisT分布假设检验
贝叶斯公式
Regression：时间序列，自相关，多重共线性
复习策略：知识点比较抽象，考点分散，记忆重要结论！（当然能够理解最好，实在理解不了先记住公式和结论）
3.金融市场与产品复习策略：衍生品是FRM一级重中之重！考点固定，每年有20~30题，出题思路和方式相似。常考题例如FRA计算，IRP swap求fixed rate等等。
Future（基本概念，期货定价，期货对冲，利率期货）Forward （基本概念，远期定价，FRA）Option （基本概念，期权组合策略，奇异期权）Swap（基本概念，利率互换固定利率定价）Central counterparties （FRM一级二级新增知识点）Foreign exchange riskMBS
The rating agencies
4.估值与风险模型
Fixed income（很多基础知识点）
Option valuation (binomial tree,BSM,greek letters)Market risk(VaR介绍，EWMA,GARCH）Credit risk
Operational risk
债券和期权定价是FRM一级重中之重,相关计算非常多。
5.市场风险测量与管理
Copula函数
Back-testing VaR
Overnight indexed swap(OIS)
VaR mapping
Extreme value theory (GPD threshold)
Why BSM is not appropriate to value fixed-incomeSecuritiesJensen’s inequality
6.信用风险测量与管理
Credit value adjustment（PD,EAD,LGD）
Counterparty risk (close out clause, netting factor)Default probability 计算Credit exposure
Correlation对expected and unexpected loss 影响Tranche（subordinated CDS）
7.操作风险测量与管理
RAROC ARAROC（计算+概念）
LVaR计算
Frequency and severity distribution
Stress test
Basel(three pillar,market risk charge in basel 2.5)
8.风险管理和投资管理Component VaR and marginal VaR计算
Funding risk（surplus计算）
Hedge funds
9.金融市场前沿话题
这部分变动较大，因此没有固定考点。

3. 中国人民大学出版社的《统计学》第四版，贾俊平、金勇进、何晓群编的，求课后习题答案

3．3 某百货公司连续40天的商品销售额如下：
单位：万元
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。
1、确定组数：
，取k=6
2、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（49-25）÷6=4，取5
3、分组频数表
销售收入（万元） 频数 频率% 累计频数 累计频率%
<= 25 1 2.5 1 2.5
26 - 30 5 12.5 6 15.0
31 - 35 6 15.0 12 30.0
36 - 40 14 35.0 26 65.0
41 - 45 10 25.0 36 90.0
46+ 4 10.0 40 100.0
总和 40 100.0

3．6一种袋装食品用生产线自动装填，每袋重量大约为50g，但由于某些原因，每袋重量不会恰好是50g。下面是随机抽取的100袋食品，测得的重量数据如下：
单位：g
57 46 49 54 55 58 49 61 51 49
51 60 52 54 51 55 60 56 47 47
53 51 48 53 50 52 40 45 57 53
52 51 46 48 47 53 47 53 44 47
50 52 53 47 45 48 54 52 48 46
49 52 59 53 50 43 53 46 57 49
49 44 57 52 42 49 43 47 46 48
51 59 45 45 46 52 55 47 49 50
54 47 48 44 57 47 53 58 52 48
55 53 57 49 56 56 57 53 41 48
要求：
(1)构建这些数据的频数分布表。
(2)绘制频数分布的直方图。
(3)说明数据分布的特征。
解：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。
1、确定组数：
，取k=6或7
2、确定组距：
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷6=3.5，取3或者4、5
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷7=3，
3、分组频数表
组距3，上限为小于
频数 百分比 累计频数 累积百分比
有效 40.00 - 42.00 3 3.0 3 3.0
43.00 - 45.00 9 9.0 12 12.0
46.00 - 48.00 24 24.0 36 36.0
49.00 - 51.00 19 19.0 55 55.0
52.00 - 54.00 24 24.0 79 79.0
55.00 - 57.00 14 14.0 93 93.0
58.00+ 7 7.0 100 100.0
合计 100 100.0
直方图：

组距4，上限为小于等于
频数 百分比 累计频数 累积百分比
有效 <= 40.00 1 1.0 1 1.0
41.00 - 44.00 7 7.0 8 8.0
45.00 - 48.00 28 28.0 36 36.0
49.00 - 52.00 28 28.0 64 64.0
53.00 - 56.00 22 22.0 86 86.0
57.00 - 60.00 13 13.0 99 99.0
61.00+ 1 1.0 100 100.0
合计 100 100.0
直方图：

组距5，上限为小于等于
频数 百分比 累计频数 累积百分比
有效 <= 45.00 12 12.0 12.0 12.0
46.00 - 50.00 37 37.0 49.0 49.0
51.00 - 55.00 34 34.0 83.0 83.0
56.00 - 60.00 16 16.0 99.0 99.0
61.00+ 1 1.0 100.0 100.0
合计 100 100.0
直方图：

分布特征：左偏钟型。
4．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：
单位：周岁
19 15 29 25 24
23 21 38 22 18
30 20 19 19 16
23 27 22 34 24
41 20 31 17 23
要求；
(1)计算众数、中位数：
1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：
网络用户的年龄
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent
Valid 15 1 4.0 1 4.0
16 1 4.0 2 8.0
17 1 4.0 3 12.0
18 1 4.0 4 16.0
19 3 12.0 7 28.0
20 2 8.0 9 36.0
21 1 4.0 10 40.0
22 2 8.0 12 48.0
23 3 12.0 15 60.0
24 2 8.0 17 68.0
25 1 4.0 18 72.0
27 1 4.0 19 76.0
29 1 4.0 20 80.0
30 1 4.0 21 84.0
31 1 4.0 22 88.0
34 1 4.0 23 92.0
38 1 4.0 24 96.0
41 1 4.0 25 100.0
Total 25 100.0
从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。
(2)根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。
(3)计算平均数和标准差；
Mean=24.00；Std. Deviation=6.652
(4)计算偏态系数和峰态系数：
Skewness=1.080；Kurtosis=0.773
(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：
分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。
为分组情况下的直方图：

为分组情况下的概率密度曲线：

分组：
1、确定组数：
，取k=6
2、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取5
3、分组频数表
网络用户的年龄 (Binned)
Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent
Valid <= 15 1 4.0 1 4.0
16 - 20 8 32.0 9 36.0
21 - 25 9 36.0 18 72.0
26 - 30 3 12.0 21 84.0
31 - 35 2 8.0 23 92.0
36 - 40 1 4.0 24 96.0
41+ 1 4.0 25 100.0
Total 25 100.0
分组后的均值与方差：
Mean 23.3000
Std. Deviation 7.02377
Variance 49.333
Skewness 1.163
Kurtosis 1.302

分组后的直方图：

4．6 在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：
按利润额分组(万元) 企业数(个)
200~300
300~400
400~500
500~600
600以上 19
30
42
18
11
合 计 120
要求：
(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。
(2)计算120家企业利润额的中位数，众数，四方位数
解：
Statistics
企业利润组中值Mi（万元）
N Valid 120
Missing 0
Mean 426.6667
Std. Deviation 116.48445
Skewness 0.208
Std. Error of Skewness 0.221
Kurtosis -0.625
Std. Error of Kurtosis 0.438

7．11 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(单位：g)如下：
每包重量（g） 包数
96~98
98~100
100~102
102~104
104~106 2
3
34
7
4
合计 50
已知食品包重量服从正态分布，要求：
(1)确定该种食品平均重量的95％的置信区间。
解：大样本，总体方差未知，用z统计量

样本均值=101.4，样本标准差s=1.829
置信区间：

=0.95， = =1.96

= =（100.89，101.91）
(2)如果规定食品重量低于l00g属于不合格，确定该批食品合格率的95％的置信区间。
解：总体比率的估计
大样本，总体方差未知，用z统计量

样本比率=（50-5）/50=0.9
置信区间：

=0.95， = =1.96

= =（0.8168，0.9832）
11.6 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：
地区 人均GDP(元) 人均消费水平(元)
北京
辽宁
上海
江西
河南
贵州
陕西 22 460
11 226
34 547
4 851
5 444
2 662
4 549 7 326
4 490
11 546
2 396
2 208
1 608
2 035
要求：
(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。
(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。
(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。
(4)计算判定系数，并解释其意义。
(5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。
(6)如果某地区的人均GDP为5 000元，预测其人均消费水平。
(7)求人均GDP为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。
解：（1）
__
可能存在线性关系。
（2）相关系数：
相关性
人均GDP（元） 人均消费水平（元）
人均GDP（元） Pearson 相关性 1 .998(**)
显著性（双侧） 0.000
N 7 7
人均消费水平（元） Pearson 相关性 .998(**) 1
显著性（双侧） 0.000
N 7 7
**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
有很强的线性关系。
（3）回归方程：
系数(a)
模型 非标准化系数 标准化系数 t 显著性
B 标准误 Beta
1 （常量） 734.693 139.540 5.265 0.003
人均GDP（元） 0.309 0.008 0.998 36.492 0.000
a. 因变量: 人均消费水平（元）
回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。
（4）
模型摘要
模型 R R 方 调整的 R 方 估计的标准差
1 .998(a) 0.996 0.996 247.303
a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。
人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。
（5）F检验：
ANOVA(b)
模型 平方和 df 均方 F 显著性
1 回归 81,444,968.680 1 81,444,968.680 1,331.692 .000(a)
残差 305,795.034 5 61,159.007
合计 81,750,763.714 6
a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。
b. 因变量: 人均消费水平（元）
回归系数的检验：t检验
系数(a)
模型 非标准化系数 标准化系数 t 显著性
B 标准误 Beta
1 （常量） 734.693 139.540 5.265 0.003
人均GDP（元） 0.309 0.008 0.998 36.492 0.000
a. 因变量: 人均消费水平（元）
（6）
某地区的人均GDP为5 000元，预测其人均消费水平为2278.10657元。
（7）
人均GDP为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间为[1990.74915，2565.46399]，预测区间为[1580.46315，2975.74999]。

13.4 下表是1981年—2000年我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额数据
年份 支出（万元） 年份 支出（万元）
1981 171.36 1991 708.00
1982 196.96 1992 792.96
1983 223.54 1993 957.77
1984 263.17 1994 1278.18
1985 316.70 1995 1467.06
1986 379.93 1996 1704.25
1987 402.75 1997 1903.59
1988 486.10 1998 2154.38
1989 553.33 1999 2408.06
1990 617.29 2000 2736.88
（1）绘制时间序列图描述其趋势。
（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的支出额。
详细答案：
（1）趋势图如下：

（2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势，因此，选择指数曲线。经线性变换后，利用Excel输出的回归结果如下：

回归统计
Multiple R 0.998423
R Square 0.996849
Adjusted R Square 0.996674
标准误差 0.022125
观测值 20

方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 1 2.787616 2.787616 5694.885 5.68E-24
残差 18 0.008811 0.000489
总计 19 2.796427

Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 2.163699 0.010278 210.5269 5.55E-32 2.142106 2.185291
X Variable 1 0.064745 0.000858 75.46446 5.68E-24 0.062942 0.066547
， ； ， 。所以，指数曲线方程为： 。
2001年的预测值为： 。13.10 1995年～2000年北京市月平均气温数据如下（单位： ）：
月/年 1995 1996 1997 1998 1999 2000
1 -0.7 -2.2 -3.8 -3.9 -1.6 -6.4
2 2.1 -0.4 1.3 2.4 2.2 -1.5
3 7.7 6.2 8.7 7.6 4.8 8.1
4 14.7 14.3 14.5 15.0 14.4 14.6
5 19.8 21.6 20.0 19.9 19.5 20.4
6 24.3 25.4 24.6 23.6 25.4 26.7
7 25.9 25.5 28.2 26.5 28.1 29.6
8 25.4 23.9 26.6 25.1 25.6 25.7
9 19.0 20.7 18.6 22.2 20.9 21.8
10 14.5 12.8 14.0 14.8 13.0 12.6
11 7.7 4.2 5.4 4.0 5.9 3.0
12 -0.4 0.9 -1.5 0.1 -0.6 -0.6
（1）绘制年度折叠时间序列图，判断时间序列的类型。
（2）用季节性多元回归模型预测2001年各月份的平均气温。
详细答案：
（1）年度折叠时间序列图如下：

从年度折叠时间序列图可以看出，北京市月平均气温具有明显的季节变动。由于折线图中有交叉，表明该序列不存在趋势。
（2）季节性多元回归模型为：
设月份为 。则季节性多元回归模型为：

虚拟变量为：
， ，……， 。
由Excel输出的回归结果如下：

系数
b0 -0.2233
b1 -0.0030
M1 -2.7832
M2 1.3365
M3 7.5062
M4 14.9092
M5 20.5289
M6 25.3319
M7 27.6349
M8 25.7213
M9 20.8743
M10 13.9606
M11 5.3803
季节性多元回归方程为：

2001年各月份平均气温的预测值如下：

年/月 时间 虚拟变量 预测
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11
1 73 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -3.2
2 74 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9
3 75 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 7.1
4 76 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 14.5
5 77 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 20.1
6 78 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 24.9
7 79 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 27.2
8 80 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 25.3
9 81 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 20.4
10 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 13.5
11 83 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4.9
12 84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.5