期权期货平价理论之恒等式

⑴ 期权的平价公式如何推导

期权平价公式：C+Ke^(-rT)=P+S。

假设标的证券在期权存续期间没有收益，认购-认沽期权平价关系即：认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券现价（c+PV(X)=p+S）。认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S=Ke^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。也可用exp（-rT）表示贴现因子。

根据无套利原则推导：构造两个投资组合。

1.看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。

2.看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S。看到期时这两个投资组合的情况。

3.股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。

4.股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K

5.股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。换一种思路理解：C- P = S- Ke^(-rT)

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结算类型

1.股票结算方式

在股票交易中，如果投资者希望买入一定数量的股票，其就必须立即支付全部费用才能获得股票，一旦买入股票后出现股票价格上涨，那么投资者也必须卖出股票才能获得价差利润。因此，其结算要求是：交易要立即以现金支付才能达成，而损益必须在交易结束后不再持有标的物时才能实现。在期权市场上，股票类结算方法与此非常类似。

股票类结算方法的基本要求是：期权费必须立即以现金支付，并且只要不对冲部位，就无法实现盈亏。这种结算方法主要用在股票期权和股票指数期权交易中，期权合约的结算与标的资产的结算程序大致相同。

2.期货类结算方法

期货类结算方法与期货市场的结算方法十分相似，也采用每日结算制度。期货市场通常采用这样的结算方式。

不过，由于采用期货类结算方法的风险较大，因此许多交易所只是在期货期权交易中采用了期货类结算方法，而在股票期权和股指期权交易中仍采用股票类结算方法。这样，期权交易的结算程序可以因期权及其标的资产的结算程序相同而大大简化。

参考资料来源：网络-期权

⑵ 1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利机会，如何套利

1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]

2.根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(注：题目中没有说明无风险利率是否连续，这是按不连续算的e^-r，由于是3个月期，对于T-t是按年化来计算的。)
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。

应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。
3.当股票价格为40元，看跌期权进行行权，获得5元(45-40)的期权价值，扣除1元购入看跌期权成本，实际获利4元；标的物股票亏损10元(50-40)；卖出的看涨期权，由于标的物股票价格低于执行价格，故此看涨期权是不会行权的，所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。综合上述情况，套利利润为4-10+8=2元。

⑶ 金融期货期权计算题 求助详细解答过程

4个问题，你这个奖励太少，还要详细过程，还是自己钻研的好。

⑷ 美式期权的平价公式

St-K<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
有红利时：St-K-D<=C-P<=St-K.exp(-r(T-t))
第一个不等式设想你拥有一个看涨+K的现金，对方拥有一个股票+一个看跌；任何时候他要执行看跌你都可以用你的现金买下他的股票，同时你还多了一个期权，所以这种情况看涨+K是严格大于看跌+股票；如果从头到尾他都不执行，你最后的payoff跟他是一样的。所以不等式1也成立。
美式看涨跟欧式看涨价格一样（书上都有证），美式看跌价格大于欧式看跌，所以第二个不等式直接根据欧式的平价就可以得到。

⑸ 关于期货期权的计算题

大哥 看书要好好看啊 表格的下面注明了的 一手是25吨

⑹ 期货期权计算题

5.A.假设价格为X$时候需要催保。当前维持保证金=3000-亏损额3000-(X-2.50)*5000=X/2.50*2000解得 X = 2.67$B.假设价格为X当前维系保证金+1500=3000+盈利额3000+(2.50-x)*5000=x/2.50*2000+1500解得 X=2.41$6.补交X元总保证金 = 昨天保证金+盈利-亏损+补交120*5.02/5*2000=100*2000+（5.02-5）*10000*100-（5.1-5.02）*10000*20+x解得 X =36960 7. (61.20-58.30)/100*40000 = 1160 $

⑺ 求懂期权期货的高手来解释

一定能赚说的是不对的，世界上没有免费午餐。持有期权如果不断地做Delta hedging（不知道翻译过来叫什么...套期保值？），无论那个方向的波动都能带来收益，但最终的净收益还要减掉买期权的钱。期权费实际上是依据implied volatility（预期的波动率）定的 ，只有当实现的波动率比预期的高，才能真的赚到钱。

你可以去查查dynamic delta hedging的东西。

楼上说的“顺势做空做多”其实是投机，必须是碰到对的波动的方向才能赚钱。

⑻ 有关期货期权的问题

买入看跌期权，此时成本就是250。
买入看跌期权，然而到期日价格上升，此时可以选择购买或者不购买，也就是行权与否，此时当然不行权，那么损失就是期权购买成本，250.
买入期权最大损失就是期权费，卖出期权理论损失无限大。